一道难数学题

一道难数学题

当从乙城出发的汽车走完第三段到C时，从甲城出发的汽车走完第一段的：1/2×40/50＝2/5，
  到达D处，这样，D把第一段分成两部分2/5∶（1－2/5）＝2∶3。
  两车在第二段的1/3处相遇，说明甲城汽车从D起到E走完第一段，与乙城汽车走完第二段的1/3从C到F，
  所用时间相同。设这一时间为1份，1小时20分相当于2/3＋1＋1＝2又2/3（份）。
  一份有80÷2又2/3＝30（分钟）。
  因此就知道，汽车在第一段需要30×2/3＋30＝50（分钟）；
  第二段需要 30×3＝90（分钟）；
  第三段需要30×2/3＝20（分钟）；
  甲、乙两市距离是：40×50/60＋90×9060＋50×20/60＝185（千米）。
  答：甲、乙两市相距185千米。

这个问题不用方程的确是有点麻烦，呵呵。画图什么太麻烦了，我就把思维过程写下来吧。因为每一段路程汽车的行驶速度都是一样的，既然两车相向是用了1小时20分，那么一车行驶完全程应该是2小时40分。根据条件，在乙完成第三段路时，甲应该到第一段路的4/5乘以1/2处（因为此时甲的速度是乙的4/5，而第一段路长时第三段的两倍）即2/5处。那甲之后完成3/5第一段路程的时间恰好等于乙行驶1/3第二段路的时间（那么在第一段路上行驶2/5的时间就等于在第二段上行驶1/3乘以2/3等于2/9段路的时间）。这样的话三段路的行驶时间就可以联系起来了，即行驶完第三段路时间=2/5第一段=2/9第二段时间。根据第一段和第三段的距离关系，可得出完成整个第一段时间就是第三段时间的2.5倍。而完成整个第二段的时间就是第三段时间的4.5倍，用总时间2小时40分即160除以（1+2.5+4.5）等于20分钟，这就是行驶完第三段的时间。至此，题目的难点解决了，总长就是20/60*50+2.5*20/60*40+4.5*20/60*90=185公里

自己把图画出来，才好做题我。
第一段的速度为40km/h,第二段的速度为90km/h,因此甲走过的路程的平均速度为65km/h,第二段的速度为90km/h,第三段的速度为50km/h,因此乙走过的路程的平均速度为70km/h,甲乙所用时间为4/3h，所以甲的路程为260/3km,乙的路程为280/3km,他们的路程和为540/3km,即180km.
给满分呗。其实很简单，只要多动脑筋就行了，fighting哦！！！