高分！！求紧密堆积的堆密度与球体直径的关系。

高分！！求紧密堆积的堆密度与球体直径的关系。

首先，可以明确地告诉你，在材质的真实密度一定(没有空心的球)、刚性球体直径一样且都是紧密堆积的条件下，紧密堆积密度与球体的直径无关，紧密堆积密度是真实密度的0.7405倍。
乍一想，似乎是球径越大，产生的间隙也越大，应该是堆密度越小，但球径大，间隙大，其间隙数量少呀。
如果用你上面所说的方法测堆密度，我没试过，但我可以想到，不管是球径是一样的，还是不一样的，每次测出来的堆密度可能都不一样，与我所说的0.7405倍有一定的差距。产生的原因有两方面：一方面，所用的容积不够大；另一方面，无法保证每一次都是紧密堆积。所以，要得到比较精确的结果，要用足够大的容器和尽可能都是紧密堆积。
下面用密排面心立方模型(有好几种堆积模型，可参见晶体结构的书)，如下图所示，取一个最小重复单元，该单元有4个球，总体体积为：
        4×(4πr³/3)，
立方体的体积为：
        a³=[2(√2)r]³，
两者相除，得：
        (√2)π/6≈0.7405。
注：(√2)为根号2