有一片牧场，草每天匀速生长，如果牧民在此放24只羊，则6天吃完草；如果放牧21只羊，则8天吃完，每天吃草

有一片牧场，草每天匀速生长，如果牧民在此放24只羊，则6天吃完草；如果放牧21只羊，则8天吃完，每天吃草的量都是相等的．问：（1）如果放牧16只羊，则几天可以吃完牧草？（2）要是牧草永远吃不完，最多放几只羊？

（1）设每只羊每天吃1份草；
草的生长速度即每天长的份数为：
（21×8-24×6）÷（8-6），
=（168-144）÷2，
=24÷2，
=12（份）；
原来草的份数为：144-6×12=72（份），
那么草地每天长的草够12头羊吃一天．如果放16头羊，那么12头够吃长出来的草；
还剩下16-12=4（头）吃原来的72份，这样可以吃的天数为：72÷4=18（天）．
（2）若要牧草永远吃不完，羊只能吃新长的草，所以最多只能放12头羊．
答：如果放牧16只羊，则18天可以吃完牧草；要是牧草永远吃不完，最多只能放12头羊．

例1、有一片牧场，草每天匀速生长，如果牧民在此放24只羊，则6天吃完草；如果放牧21只羊，册8天吃完，每天吃草的量都是相等的．问： 如果放牧16只羊，则几天可以吃完牧草？ 要是牧草永远吃不完，最多放几只羊？ 设牧场有草量x，草每天长y，16只羊n天可以吃完牧草 每只羊每天食草量一定 (x+6y)/(24*6)=(x+8y)/(21*8) (x+6y)/6=(x+8y)/7 x=6y (x+6y)/(24*6)=(x+ny)/(16*n) 12y/(24*6)=(6y+ny)/(16*n) n=18(天) 设最多放m只羊牧草永远吃不完 (x+6y)/(24*6)=y/m 12y/(24*6)=y/m m=12(只) 例2 一个牧场，12头牛4周吃草三又三分之一格尔，21头牛9周吃牧草10格尔。问：24格尔牧草，多少头牛18周吃完？ 例3 一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可以将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完。问没有卖掉4头牛之前，这一群牛一共有多少头？ 例4一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头，2小时半就把水池中的水放光；如果打开8个水龙头，1小时半就把池中的水放光，现打开13个水龙头，问要多少时间才能把水池中的水放光（每个水龙头每小时放走的水量相同）？ 例5 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少工人（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往处搬运化肥）？ 例6快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷，这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟，追上小偷，现在知道快车的速度是每小时24千米，中车的速度是每小时20千米，问慢车的速度是多少？ 参考资料： http://bbs.pep.com.cn/thread-282863-1-1.html