谁能告诉我:定积分与二重积分有什么区别?什么情况下,使用定积分?什么情况下,使用二重积分?

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-05 06:13

提问者网友：半生酒醒
2021-03-04 06:09

最佳答案

五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
2021-03-04 06:21

定积分只有一个积分变量，被积函数一般是一次的，积分区域只是一个区间，也就是数轴上的一段；而二重积分可以有两个积分变量，被积函数一般为二次，积分区域是平面上的一个有界闭区域。从几何意义上讲：定积分求出的是一个面积，而二重积分求出的是一个体积，而且是一个以f（x）为顶的、以它投影为底面的弧顶柱体的体积。

在题目明显要求的情况下，肯定知道什么时候用。如果是在实际应用中，就看上面的几点，来区分使用那种积分（尤其是关于求面积还是求体积的问题），到后面还会学到三重积分，那时就会对这三种积分有更深刻的认识了……

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1楼网友：往事埋风中
2021-03-04 06:45

二重积分若化为两个定积分的乘积，必须满足两个条件： a．被积函数是关于的函数和关于的函数的乘积，即u(x,y)=f(x)*g(y) b．累次积分的积分上下限都是常数

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