数学解答题一道

已知函数f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb,且f(-1)=-2.若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a,b的值.

要过程和答案.....谢谢!!!!!!!!!!!急啊!!!!!!

这个好难打
因为f(-1)=1-2-lga+lgb=-2
所以lga-lgb=1
又因为f(x)=x^2+2x+lgax+lgb=2x
所以x^2+lgax+lgb=0
因为只有一解
所以lga^2-4lgb=0
即lga^2-4(lga-1)
=lga^2-4lga+1=(lga-2)^2=0
所以lga=2 lgb=1
所以a=100 b=10
好难打
累

f(-1)=-2. 带入得 -1^2+(2+lga)-1+lgb=-2 得lga-lgb=1

f(x)=2x 带入 x^2+(2+lga)x+lgb=2x 化解 x^2+lgax+lgb=0 有两相等实数根 则有 lga^2-4 lgb=0

解lga-lgb=1 和 lga^2-4 lgb=0 得a=100 b=10

a=100,b=10