已知点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2,求直线l的方程
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解决时间 2021-02-05 08:03
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-05 02:36
已知点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2,求直线l的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-05 03:39
∵点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2∴l是线段P1P2的中垂线由已知可求出：P1P2中点坐标为(3,5/2) P1P2斜率为4/3所以l过点(3,5/2) 且斜率k=-3/4∴l:y-(5/2)=(-3/4)(x-3)即：l:3x+4y-19=0======以下答案可供参考======供参考答案1:直线l必过P1P2的中点(3,5/2)可设直线l：y-5/2=k(x-3) 即 2kx-2y+5-6k=0P1（1,1）到直线l的距离等于2|2k-2+5-6k| / √(4k²+4）=2解得k=-7/24直线l的方程为：7x+24y-81=0另外如果直线斜率不存在，即直线l的方程为：x=3 也是可以的。结合2楼的：P1 P2在所求直线的同一侧的话， 4x-3y+9=0或4x-3y-11=0一共有 4 条！供参考答案2:你确定没有弄错题目，P2P1的距离=5.P1和P2到直线I的距离等于2是不可能的。。。
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-05 05:16
感谢回答，我学习了
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