初三几何题~~~急~~在线等~

已知如图，直角三角形ABCD中，AD//BC,AD:BC=2:5,P是CD上一点，如果把三角形BCP沿折痕BP向上翻折点C恰好与点A重合，则求 tan∠ABP

设AD=2,BC=5,过A做AM⊥BC于M

∴AMCD是矩形

∴CM=AD=2,CD=AM

∴BM=BC-CM=3

∴AM²=AB²-BP²=5²-3²=16,AM=4

∴CD=AM=4

设CP=x,则DP=4-x

∵翻折

∴∠ABP=∠CBP,AP=CP=x

∵AP²=AD²+DP²

∴x²=2²+(4-x)²,解得x=2.5

∴tan∠CBP=x/BC=2.5/5=1/2

∴tan∠ABP=tan∠CBP=1/2

作AE垂直于BC 则BE=3 因为BC=AB所以AB=5 所以不难求出角ABC的度数 也知ABP=0.5ABC 所以能求出∠ABP的度数 能求出tan∠ABP