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y等于2的x次方减去3比x的零点为a则

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-02-17 16:42
y等于2的x次方减去3比x的零点为a则
最佳答案
解:y=2^x-3/x的零点为a
a是f(x)=0的解
则把x=a代入方程,等式成立
f(a)=0
2^x-3/x=0
2^x=3/x
属性结合,

画出y=2^x和y=3/x的图像,
定义域x/=0
从图向上看,只有一个交点,在第一象限。
交点的横坐标就是方程的解,即这个方程有解,且只有1个解。
可以用二分法来估值
令x=1,左边=2,右边=3,
f(x)要使f(x)=g(x),根据图像零点位于x=1的右侧
则增大x到x=2
左=4,又=3/2=1.5
f(x)>g(x)
然后解在(1,2)之间,
去中点,x=1.5,f(1.5)=2^1.5=2.828,g(1.5)=3/1.5=2
做>有
零点x0在1.5的左边
区间减小到(1,1.5)
取中点1.25,f(1.25)=2.378,g(1.25)=3/1.25=2.4
做<有
x0在1.25的右边
(1.25,1.5)上区重点,x1=1.375
f(1.375)=2.593,g(1.375)=3/1.375=2.181
做>有
x0零点在1.375的右边,但在1.5的左边,
(1.375,1.5)范围又缩小了一半,
取中点1.4375,f=2.708,g=2.086,f>g
二者的误差为/2.708-2.086//2.708=0.229=22.9
x0<1.4375,
(1.375,1.4375)中点=1.40625
f=2.650,g=2.133
精确到0.0001位
即xo静思之=1.4375
可以无限地取下去,
区间无限地减小,取得越多,该数月接近于零点
但是就是取不到零点,
当取得次数去想物无穷是,则该数的极限值=零点,
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