答案是ln(e+1)
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解决时间 2021-03-27 18:14
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-26 18:27
答案是ln(e+1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-03-26 19:00
f(1)=(e+1)
limx->+00 [(e^x+x)^(1/x)]^a=e+1
设
y=[(e^x+x)^(1/x)]^a
lny=aln(e^x+x)^(1/x)
设g=ln(e^x+x)^(1/x)
lng=ln(e^x+x)/x
lim(x->+00)ln(e^x+x)/x=lim (e^x+1)/(e^x+x)=lim e^x/(e^x+1)=lim (1/(1+1/e^x))=1
所以 x->+00 时
lng=1
lny=a
y=e^a=e+1
a=ln(e+1)来自：求助得到的回答
limx->+00 [(e^x+x)^(1/x)]^a=e+1
设
y=[(e^x+x)^(1/x)]^a
lny=aln(e^x+x)^(1/x)
设g=ln(e^x+x)^(1/x)
lng=ln(e^x+x)/x
lim(x->+00)ln(e^x+x)/x=lim (e^x+1)/(e^x+x)=lim e^x/(e^x+1)=lim (1/(1+1/e^x))=1
所以 x->+00 时
lng=1
lny=a
y=e^a=e+1
a=ln(e+1)来自：求助得到的回答
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