数学问题啦，求解
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-17 09:55
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-05-17 01:21
X+2Y=1,求1/X+1/Y的范围，想用均值不等式求，但不确定正负，那位高人能告知？
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-05-17 02:29
1/X+1/Y=（X+2Y）（1/X+1/Y）=1+2+X/Y+2Y/X=3+X/Y+2Y/X
如果X,Y同号，则原式≥3+2根号（X/Y×2Y/X）=3+2根号2
如果X,Y异号，则原式≤3-2根号（（-X/Y）×（-2Y/X））=3-2根号2
总结，
1. X,Y同号，原式≥3+2根号2
2. X,Y异号，原式≤3-2根号2
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-05-17 03:12
用三角函数的有界性试试
设X=sin²A，2Y=cos²A
带到1/X+1/Y中，通分化简
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