已知函数f(x)=2sinx+1在区间〔a,b〕上有20个零点，则该区间长度最小值是多少
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-26 09:23
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-26 04:18
已知函数f(x)=2sinx+1在区间〔a,b〕上有20个零点，则该区间长度最小值是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-26 05:00
由 2sinx+1 = 0 得 sinx = -1/2 ，
所以 x = 3π/2±π/3+2kπ，k∈Z ，
要使区间 [a，b] 上有 20 个零点，且区间长度最短时，a、b 都必须是零点，
因此 b-a 最小值 = 3π/2+π/3+20π - (3π/2-π/3+2π) = 56π/3 。
所以 x = 3π/2±π/3+2kπ，k∈Z ，
要使区间 [a，b] 上有 20 个零点，且区间长度最短时，a、b 都必须是零点，
因此 b-a 最小值 = 3π/2+π/3+20π - (3π/2-π/3+2π) = 56π/3 。
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