试说明两个连续奇数的平方差是8的倍数？
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解决时间 2021-05-15 08:17
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-05-14 19:25
试说明两个连续奇数的平方差是8的倍数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-05-14 20:10
证明:设两个奇数是2n-1,2n+1(n≥1)
那么连续两个奇数的平方差等于:(2n+1)２-(2n-1)２=8n
因为n≥1 而且是整数
所以这个平方差一定是8的倍数.
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-05-14 22:34
两个连续奇数表示为：2a+1和2a+3
[2a+3]^2-[2a+1]^2=8a
a为整数
- 2楼网友：一秋
- 2021-05-14 21:06
(2n+1)²-(2n-1)²=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2=8n
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