已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD．
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解决时间 2022-01-01 08:18
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-12-31 20:50
已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-12-31 21:00
证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠ABC=∠ADC=90°，
∵AC=AC，∠BCA=∠DCA，
∴△ABC≌△ADC（AAS），
∴BC=CD．解析分析：已知两组角相等且一对公共边，则利用AAS证明两直角三角形全等即可得出BC=CD．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
∴∠ABC=∠ADC=90°，
∵AC=AC，∠BCA=∠DCA，
∴△ABC≌△ADC（AAS），
∴BC=CD．解析分析：已知两组角相等且一对公共边，则利用AAS证明两直角三角形全等即可得出BC=CD．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-12-31 22:23
谢谢解答
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