已知：如图在三角形ABC中。AB=AC AD垂直BC于D DE垂直AB DF垂直AC
求证AD是EF的垂直平分线。
三角形！！！！213
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-08 21:50
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-08 18:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-05-08 18:47
证明：∵在三角形ABC中，AB=AC 。
∴∠ABC=∠ACB(等腰三角形的性质）
且AD垂直于BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴在三角形ABD与三角形ACD中。
∵∠ADB=∠ADC=90°（已证）
∠ABC=∠ACB（已证）
AB=AC(已知）
∴三角形ABD≌三角形ACD（AAS）
则BD= DC(全等三角形的性质）
且∠ADB=∠ADC=90°（已证）
∴AD是EF的垂直平分线。（垂直平分线的判定定理）
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯