如图，边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3 m。现用长为4 m的绳子将一头羊栓在其中的一棵

如图，边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3 m。现用长为4 m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在何处？说明你的理由。

离池塘越远越好

 解：①S_A=

1

2

π×4²+

1

4

π×1²=

33

4

π（m²）； ②S_B=

3

4

π×4²=12π（m²）； ③S_C=

1

2

π×4²+

1

4

×π×1²=

33

4

π（m²）； ④S_D=

1

2

π×4²=8π（m²）． 所以选B．

B

解：①S_A=

1

2

π×4²+

1

4

π×1²=

33

4

π； ②S_B=

3

4

π×4²=12π； ③S_C=

1

2

π×4²+

1

4

×π×1²=

33

4

π； ④S_D=

1

2

π×4²=8π． 所以选B．