求圆心在圆（x-3/2)^2+y^2=2上,且与x轴和直线x=－1/2都相切的圆的方程

求圆心在圆（x-3/2)^2+y^2=2上,且与x轴和直线x=－1/2都相切的圆的方程
已知点P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)是斜率为K的直线上的两点，求证
|P1P2|＝√（1＋K²）乘以|X1－X2|
＝√（1＋K²）乘以√（（X1＋X2）²－4X1X2）

1、
圆心到切线距离等于半径
所以圆心到y=0和到x=-1/2距离相等,都是半径r
所以圆心在两直线夹角的平分线上
所以他和x轴正方向夹角是45度或135度
所以斜率是1或-1
教的顶点是两直线交点(-1/2,0)
所以角平分线是y=x+1/2或y=-x-1/2
代入圆,解得x=1/2,y=1或-1
所以圆心(1/2,1)(1/2,-1)
到yx轴距离=r=1
所以(x-1/2)²+(y-1)²=1和(x-1/2)²+(y+1)²=1
2、
直线y=kx+b
所以y1=kx1+b
y2=kx2+b
y1-y2=k(x1-x2)
所以P1P2²
=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+k²(x1-x2)²
=(1+k²)(x1-x2)²
所以|P1P2|=√(1+k²)|x1-x2|