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自然数1,2,3,…,n按一定的顺序排成一个数列a1,a2,…,an,若满足|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|≤4,则称数列a1,a2,…,an是一个“优数

答案:4  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-12-03 05:47
自然数1,2,3,…,n按一定的顺序排成一个数列a1,a2,…,an,若满足|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|≤4,则称数列a1,a2,…,an是一个“优数列”,当n=6时,“优数列”共有A.24B.23C.18D.16
最佳答案
C解析分析:利用新定义,先确定优数列的和只能取0、2、4,再分类讨论,即可得到结论.解答:由题意,|a1-1|+|a2-2|+…+|an-6|≤4,通过分析可知,当1到6分别对应a1至a6时和,取得最小值0.任意改变其中两个数ai=i、aj=j的位置,则有|ai-j|+|aj-i|=2|i-j|表明一旦改变,和的变化必然是以2为单位,不可能有1、3、5…这样的和出现,所以,优数列的和只能取0、2、4.①当和为0时,只有上面提到的1种情况;②当和为2时,只能是改变相邻位置的两个数而得,否则和2|i-j|必然大于2,共有5种情况;③当和为4时,需要分类讨论:? 1°.改变的是相隔1个数的两个数的情况,也就是i-1和i+1互换位置,有4种情况;? 2°.改变的是三个数轮换的情况,只能是i-1,i,i+1轮换位置,有8种情况综合上述,优数列共有1+5+4+8=18种情况?? 故选C点评:本题考查新定义,考查学生分析解决问题的能力,考查分类讨论的数学思想,属于中档题.
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正好我需要
这个解释是对的
CH4 3:1 CH2=CH-CH2CH3,CH3-CH=CH-CH3, CH2=C(CH3)2解析已知混合气体的平均相对分子质量为:13×2=26,则烷烃一定为CH4,混合烃总质量为:M(混合烃)=56.0L÷22.4L/mol×26g/mol=65 g因烯烃的分子量最小为C2H4的28。可设烯烃的分子式为CnH2n,则有m(CnH2n)=35 g,m(CH4)=65g-35g =30g;则有65÷(30÷16+35÷14n)=26,解得:n=4,则烯烃为C4H8;n(CH4):n(C4H8)=30÷16:35÷56=3:1
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