不等式证明题

设正数 a 、b 、c 、x 、y 、z 满足cy+bz=a, az+cx=b, bx+ ay=c ，求函数f(x,y,z)=x^2/(1+x)+y^2/(1+y)+z^/(1+z)的最小值

详细请参考：

http://iask.sina.com.cn/b/14229459.html

因为a+b+c=1 M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1) =(b+c)/a*(a+c)/b*(b+c)/a =(a+b)(b+c)(c+a)/abc a+b≥2√ab b+c≥2√bc a+c≥2√ac 上面三式相乘，得 (a+b)(b+c)(a+c)≥8abc (b+c)(a+c)(b+a)/abc≥8 (1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8