已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．则an=

已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．则an=

由等差数列的性质可得2a2=a1+a3=8，解得a2=4，又a2+a4=12，所以a4=12-4=8，故数列的公差d=a======以下答案可供参考======供参考答案1:由题意可得： a1+a3+2d=a2+a4 所以2d=12-4=4 所以d=2 又a1+a3=2a1+2d=8 所以a1=2 所以an=a1+(n-1)d=2n(n为正整数)供参考答案2:设通项公式为an = a1 + (n-1)d第一个式子可以写成：a1 + a1 +(3-1)d = 82a1 + 2d = 8 (1)第二个式子写成：a1 + (2-1)d + a1 + (4-1)d = 122a1 + 4d = 12 (2)联立(1)(2)，解得：a1 = 2, d = 2所以通项公式为：an = 2 +(n-1)2 = 2n供参考答案3:a2+a4=12 a1+a3=8两式想减得到：2d=4所以d=2,a1+a3=8所以2a2=8所以a2=4所以a1=2，所以an=2n当然还有其他求法，不过大同小异，只要熟悉公式，就很简单了，好好看概念：）供参考答案4:a2+a4=12可以得出a1+d+a3+d=12,所以2d=4,d=2,又a1+a1+2d=8,a1=2,an=2+(n-1)2=2n

这个解释是对的