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一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车刹车后汽车滑行的距离s(m)与滑行的时间t(s)之间满足关系式:s=20t-4

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解决时间 2021-04-11 20:19
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车刹车后汽车滑行的距离s(m)与滑行的时间t(s)之间满足关系式:s=20t-4t2.
(1)汽车从刹车到停车用了多少时间?
(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?
(3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间?
最佳答案
解:(1)由题意可知s=25m,
∵s=20t-4t2,
将s直接代入得:t=2.5s;
所以汽车从刹车到停车用了2.5s.
(2)由(1)得汽车从刹车到停车公用了2.5s,
这个过程中车速从20m/s减到了0,
所以平均每秒车速的减少为:20m/s÷2.5s=8m;
故从刹车到停车平均每秒车速减少8m.
(3)∵s=20t-4t2,s=15m,
∴代入s,可得t≈0.92s.
故所求刹车后汽车滑行到15m时约用的时间约为0.92s.解析分析:(1)由题意可得s=25m,又由题中给出的s与滑行的时间t之间的关系式,可直接代入s,求得t.
(2)汽车从刹车到停车,车速从20m/s减少到0,由(1)可得车速减少共用了t秒,平均每秒车速减少量=总共减少的车速÷时间,由此可求得.
(3)由题意可知s=15m,代入s与t的关系式可求的t.点评:本题考查的是方程应用题,对于路程速度的问题,一定要深刻的理解,记住公式对于求解这类问题会变得更加得心应手.
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