嗯…看图吧，第二小题(⊙_⊙)

嗯…看图吧，第二小题(⊙_⊙)

以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线取点F，使PF=PD以AF为边作正方形AMEF点M在AD上，如图 (1)求AM，DM的长 (2)求证:AM²=AD·DM (3)根据②的结论你能找出图中的黄金分割点吗?
分析:(1)由勾股定理求PD，根据AM=AF=PF-PA=PD-PA，DM=AD-AM求解;
(2)由(1)计算的数据进行证明.解答:(1)解:在rt△APD中，PA=1 2 AB=1，AD=2，
∴PD= PA2+AD2 = 5 ，
∴AM=AF=PF-PA=PD-PA= 5 -1，
DM=AD-AM=2-( 5 -1)=3- 5 ;
(2)证明:∵AM²=( 5 -1)2=6-2 5 ，AD•DM=2(3- 5 )=6-2 5 ，
∴AM²=AD•DM.
(3)M点就是线段AD的黄金分割点。