已知实数x，y满足√3x-y-2≤0，√3x+2y-4≥0，2y≤3，则3x²+y²的最小值为
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-22 18:15
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-11-22 08:07
已知实数x，y满足√3x-y-2≤0，√3x+2y-4≥0，2y≤3，则3x²+y²的最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-11-22 09:43
由√3x-y-2≤0，√3x+2y-4≥0得√3x+2y-4≥√3x-y-2，所以y≥2/3
由2y≤3，√3x+2y-4≥0得x≥7√3/3
所以3x²+y²≥49+4/9追问你这不对吧，应该用线性规划
由2y≤3，√3x+2y-4≥0得x≥7√3/3
所以3x²+y²≥49+4/9追问你这不对吧，应该用线性规划
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-11-22 10:01
3x²+y²=0.5*[（√3x-y）²+（√3x+y）²]
因为√3x-y-2≤0 所以√3x-y≤2
因为√3x+2y-4≥0，2y≤3 所以√3x+y≥2.5
所以当√3x-y=0， √3x+y=2.5时 3x²+y²最小=25/8
因为√3x-y-2≤0 所以√3x-y≤2
因为√3x+2y-4≥0，2y≤3 所以√3x+y≥2.5
所以当√3x-y=0， √3x+y=2.5时 3x²+y²最小=25/8
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