如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段BP=______cm
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解决时间 2021-03-07 13:12
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-03-07 09:14
如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段BP=______cm
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-03-07 10:35
如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段BP=（2√5-2）cm或2.472cm。
黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。
如下图所示
根据 黄金分割点的含义，就是BP：AB=（√5-1）/2或BP：AB=0.618
所以BP=AB×（√5-1）/2=4×（√5-1）/2=2√5-2
或BP=AB×0.618=4×0.618=2.472
黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。
如下图所示
根据 黄金分割点的含义，就是BP：AB=（√5-1）/2或BP：AB=0.618
所以BP=AB×（√5-1）/2=4×（√5-1）/2=2√5-2
或BP=AB×0.618=4×0.618=2.472
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