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如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-27 16:25
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,
最佳答案
证明:∵在RtΔABC中,AD⊥BC∴∠BAD=∠ACB=∠F∵E是AC的中点∴DE=EC∴∠EDC=∠ECD=∠BDF=∠F∴BD= BF∴∠BDF=∠BAD∵∠F=∠F∴ΔADF∽ΔBDFBD/AD=DF/AF∵RtΔBDA∽RtΔBAC∴BD/AD=AB/AC∴DF/AF=AB/AC∴AB·AF=AC·DF
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