关于两地之间路程的应用题

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？

解：第一次相遇时甲乙的速度比为3：2
那么他们相遇时甲乙分别行了全程的3/5，2/5
相遇后的速度比=3x（1+20%）：2（1+30%）=18：13
那么甲行了2/5到达B地，设乙行了全程的a份
2/5：a=18：13
a=13/45
此时乙距离A地还有3/5-13/45=14/45
这就是14千米对应的分率
AB相距14/（14/45）=45千米

相遇前甲乙速度比是3：2 相遇后甲乙速度比是3×（1+20%）：2×（1+30%）=3.6：2.6 = 18：13 扩倍，使两个比的份数相等。 3：2 = 93：62 18：13 = 90：65 全程的总份数是93+62=155份，第一次相遇时甲距B地还差62份，乙距A地差93份。 第一次相遇后甲到达B地时，乙走了62×65÷90=403/9份， 乙距A地还差：93-403/9 = 434/9份 A、B两地的距离是：14÷434/9×155=45千米。

设出发时甲的速度为3x千米/时，乙的速度为2x千米/时，相遇前甲行了S1千米，乙行了S2千米 因为甲乙相遇时各自所用时间相同，所以S1/3x=S2/2x,即S2=2/3S1① 甲乙相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，则甲速为3x×(1+20%)=3.6x,乙速为2x×(1+30%)=2.6x 当甲到达B地时，乙离A地还有14千米,此时他们所用时间相同， 则（S1-14）/2.6x=S2/3.6x 即3.6S1-2.6S2=50.4② ①代入②得 S1=27，S2=18 A、B两地的距离为S1+S2=27+18=45千米

顺风与逆风飞行速度差是24*2=48千米/时 顺分到达时多走的路程是48*17/6=136千米 逆风速度是136/（3-17/6）=816千米/时 总路程是816*3=2448千米