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1998--2000年上海市中学生业余数学学校高一年级招生部

答案:1  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-04-25 16:53

2000:

1.已知集合A = {x| -2≤x≤a},B={y| y=3x+4,x∈A}, 若C B,则实数a的取值范围是(   )

2.用120个同样大小的小正方体拼成一个a×b×c(a,b,c∈N, a≤b≤c, 且abc=120)的长方体,在长方体的表面涂色,在满足上述条件的所有可能的拼法中,恰有一面涂色的小正方体的最大值与最小值顺次记为M,m,则M-m (   )

3.AN,BP,CM分别是ΔABC的中线,AN=3,BP=6,若ΔABC的面积是 ,则CM的为(    )

4..设P是集合S={x|1≤x≤50, x∈N }的子集,并且具有性质:P中没有这样的不同元素对,它们的和能被7整除,则子集P含有元素数目的的最大可能值是(    )

5.四位数 各位数字之和a+b+c+d是一个完全平方数,颠倒数字顺序后所成的四位数 比原数大4995,则满足上述条件的四位数共有 (   )  个

1999:

1.实数a、b、c、d满足a+b+c+d=5,ac=bd=11,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的值(   )

2.三角形ABC内有一点O,AO的延长线交BC边于点A',BO的延长线交AC边与点B',CO的延长线交AB边于点C'。若AO/A'O+BO/B'O+CO/C'O=92

那么AO/A'O x BO/B'O x CO/C'O的值为(   )

1998:

1.x、y、z均为正有理数,如果x+y+xy=8 y+z+yz=15 x+z+xz=35    那么x+y+z+xy(    )

2.11个女孩和n个男孩去采蘑菇,总采得数是  .n^2+9n-2,且每个人采得蘑菇数相同,则自然数n=(   )

3.使x和x+99都是完全平方数的所有正整数x的值是(    )

4.Rt三角形三边均为正整数,其中一条直角边不超过20,外接圆半径与内切圆半径之比为5:2,则此三角形周长的最大值为(   )

最佳答案

2000


1 .空  2 .a=b=1时 没有一个一面涂色正方体数a=2时 一面涂色正方体数为2×(b-2)×(c-2)凑一下 可能的的答案有36 60 64  a=3也一样  2[(a-2)(b-2)+(b-2)(c-2)+(c-2)(a-2)]  以此类推 重复的不计最后看出a=2时 M最大a=1时 m最大 64-0=0  3.没图   4.  23   5.dcba-abcd=4995化简 写成1000d+100c+10b+a形式   最后看出只有一种

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