正态分布什么意思

正态分布什么意思

问题一：什么叫正态分布,用浅显点的话解释 正态分布，用浅显点的话解释，就是“中间多，两边少”的情况。反映在数据上，就是中间数量的数据个胆占大多数，偏离中间的数据个数，越是偏的个数是越少的。问题二：正态分布的含义 百科名片正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。 normal distribution
一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。
生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。
正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。
正态分布概率密度函数解析式
附：这种分布的概率密度函数为：（如右图）
正态分布 1.正态分布
若已知的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）则称已知曲线服从正态分布，记号 ～ 。其中μ、σ2 是两个不确定常数，是正态分布的参数，不同的μ、不同的σ2对应不同的正态分布。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1。
2．正态分布的特征
服从正态分布的变量的频数分布由μ、σ完全决定。
(1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ。
(2)σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。 也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
标准正态分布 1．标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的μ和σ2为0和1，通常用ξ（或Z）表示服从标准正态分布的变量，记为 Z～N（0，1）。
2．标准化变换：此变换有特性：若原分布服从正态分布......余下全文>>问题三：正态分布中Φ’是什么意思 可以从图像上理解： 标准正态分布图像（那个鼓包）反应的是概率密度的图像， 就是每个点x0处的一点的概率； Φ是标准正态分布的分布函数， 反应的是x0处左侧的面积，就是x 问题四：正态分布什么意思？ 正态分布式个中间多两边少的对称分布 心理统计中给的正态分布图，是依据对一个总体，抽取N个样本，这N个样本的平均数，会形成一个次数分布，由于这个次数分布，是根据Z分数转换而来的，它的对称轴处就是样本平均数的平均数，也就是总体平均数 在这个分布中，Z=1代表着，平均数在总体平均数以上一个标准差的位置，Z=-2代表着平均数在总体平均数以下2个标准差的位置 同时，知道Z值以后，我们可以通过正态分布表查出每个Z对应的P值，也就是概率问题五：正态分布大概是什么意思？ 组段不断分细，形成不与横轴相交的光滑曲线图。这条曲线称为频数曲线或频率曲线，近似于数学上的正态分布问题六：【正态分布】这是什么意思呀？？？~ baike.baidu.com/view/45379.htm
正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。
参考资料：baike.baidu.com/view/45379.htm