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解答题证明f(x)=x2-2x-3在[2,4]上是否有零点?

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解决时间 2021-03-22 19:19
解答题 证明f(x)=x2-2x-3在[2,4]上是否有零点?
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解:∵f(x)=x2-2x-3=(x-3)(x+1),故函数在[2,4]有一个零点为 x=3,
故f(x)=x2-2x-3在[2,4]上有零点.解析分析:根据函数的解析式为(x-3)(x+1),可得函数在[2,4]有一个零点为 x=3,从而得出结论.点评:本题主要考查函数的零点的定义,得到函数的解析式为(x-3)(x+1),是解题的关键,属于基础题.
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