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已知函数f(x)=[x2+(2a-2)x+2-2a-b]ex(a,b∈R)在区间[-1,3]上是减函

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解决时间 2021-01-26 12:27
已知函数f(x)=[x2+(2a-2)x+2-2a-b]ex(a,b∈R)在区间[-1,3]上是减函
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已知函数f(x)=[x2+(2a-2)x+2-2a-b]ex(a,b∈R)在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是(  )A. 4B. 2C. 32(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ∵f(x)=[x2+(2a-2)x+2-2a-b]ex(a,b∈R)在区间[-1,3]上是减函数,∴f′(x)=ex(x2+2ax-b)<0,∴x2+2ax-b<0,令g(x)=x2+2ax-b,∵f(x)=[x2+(2a-2)x+2-2a-b]ex(a,b∈R)在区间[-1,3]上是减函数,∴
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