已知A(-2,0)B(0,2)M,N是圆的x^2+y^2+kx-2y=0上两个不同的点，P是圆上的动点，如果M,N关于x-y-1=0对称

1 求圆心坐标和半径 2 求△PAB面积的最大值

如果M,N关于x-y-1=0对称，那么直线x-y-1=0经过圆心，圆方程圆心为（-k/2，1），半径为√（1+k^2/4），带入得到k=-4，所以圆心为（2,1），半径为√5。建立直角坐标系发现点B在圆上，以线段AB为底，所以要使△PAB面积最大，就要使点P到线段AB的距离（高）最大，圆上点到直线的距离的最大值应该等于圆心到直线的距离加上半径。这里圆心到直线的距离就是圆心与点B的距离，所以高的最大值等于直径2√5，底等于AB=2√2.所以面积最大值为2√10