已知橡胶轮胎内圈直径约60cm,外圈直径约100cm,问轮胎体积~

已知橡胶轮胎内圈直径约60cm,外圈直径约100cm,问轮胎体积~
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有一如下奇怪公式：..
V={π[(D1-D2)/4]^2}*[π(D1+D2)/2]
有神仙解释下么?..

轮胎是环装的 要是把轮胎的一端弄断拉直就会变成圆柱体..
把轮胎拉直后..原先是内径的胎壁会伸长..原先是外径的胎壁会压缩..正好抵消等于圆柱体2个底面中点间的距离即是平均外径
圆柱体体积公式(V)=底面积(S)×高(H)
半径(R1)=(外圈直径D-内圈直径d)÷4
底面积(S)=2×Л×R1×R1
高 (H)=圆柱中心高度=(外圈周长+内圈周长)÷2 [即轮胎中心平均周长]
=[Л×(外圈直径D)+Л×(内圈直径d)]÷2=Л×(外圈直径D+内圈直径d)÷2
体积(V)[经上述公式化简得]= (Л^2)×(D-d)×[(D^2)-(d^2)]÷32
=3.14 * 3.14 * 0.4 * 0.64 / 32
=0.0788768 立方米