求证f（x）=-3x+1是单调减函数
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-23 06:33
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-04-22 10:33
高一的函数的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-22 11:34
这还要证,把图画出来就知道了
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-04-22 14:31
在（－∞，＋∞）上任意去2点 X1,X2 且X1 ＜ X2
F(X1)-F(X2)=-3X1+1-(-3X2+1)
=-3(X1-X2)
∵X1 ＜ X2
∴X1-X2＜0
∴-3(X1-X2)＞o
即F(X1)-F(X2)＞o
则F(X1)＞F(X2)
∴f（x）=-3x+1在（－∞，＋∞）上是单调减函数
- 2楼网友：逐風
- 2021-04-22 13:02
证明：假设f(x)单调增函数 分别证明 1. 当x<0时 2.当x>0时 3.x=0时 f(x）是单调减函数 假设不成立，所以f(x)是单调减函数
- 3楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-22 12:09
设x2＜x1，x1,x2∈R
f(x1)=-3x1+1
f(x2)=-3x2+1
f(x1)-f(x2)=-3x1+1+3x2-1=3(x2-x1)
∵x2＜x1
∴x2-x1＜0
∴f(x1)＜f(x2)
∴f(x)是在R上单调递减
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