小芳家有一堆正好编54米长篱笆的材料．他们准备用编好的篱笆保护菜地不被鸡、鸭损坏．请你帮助设计：如果要用这些篱笆围成一个长方形菜地（长和宽都是整米数），这个长方形菜地

小芳家有一堆正好编54米长篱笆的材料．他们准备用编好的篱笆保护菜地不被鸡、鸭损坏．请你帮助设计：如果要用这些篱笆围成一个长方形菜地（长和宽都是整米数），这个长方形菜地的最大的面积是________平方米．

182解析分析：根据题意知道54米是围成的长方形的周长，即a+b=54÷2，由此列举出长和宽的米数，再利用长方形的面积公式S=ab，分别求出面积，即可得出最大面积．解答：因为a+b=54÷2=27，所以当a=1米，b=26米，面积是26×1=26平方米，a=2米，b=25米，面积是25×1=50平方米，a=3米，b=24米，面积是24×3=72平方米，a=4米，b=23米，面积是23×4=92平方米，a=5米，b=22米，面积是22×5=110平方米，a=6米，b=21米，面积是21×6=126平方米，a=7米，b=20米，面积是20×7=140平方米，不难看出随着a的增多，面积在增加，也就是说在两个数的和一定时，两个数越接近，它们的积就越大，所以a=13米，b=14米，面积最大是14×13=182平方米，答：篱笆的长是14米，宽是13米，面积最大，这个长方形菜地的最大的面积是182平方米．故

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