两边相等以及夹角平分线也相等的两个三角形全等如何证明
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解决时间 2021-04-21 21:22
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-21 07:42
两边相等以及夹角平分线也相等的两个三角形全等如何证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-04-21 08:22
笨哦 把角证明是相等的不就行了吗？？
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-21 08:59
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β<180°,∴α+β<90°
∴∠FBC=∠CEF>90°
∴过C点作FB的垂线和过F点作CE的垂线必都在FB和CE的延长线上.
设垂足分别为G、H;
∠HEF=∠CBG;
∵BC=EF,
∴Rt△CGB≌Rt△FHE
∴CG=FH,BC=HE
连接CF
∵CF=FC,FH=CG
∴Rt△CGF≌△FHC
∴FG=CH,∴BF=CE,∴CE=BD
∵BD=CE,BC=CB,∴△BDC≌△CEB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
- 2楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-21 08:36
SAS
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