单选题若数列{an}满足an+1=an+n（n∈N*），且a61=2010，则a1=A

单选题 若数列{an}满足an+1=an+n（n∈N*），且a61=2010，则a1=A.1670B.240C.180D.175

C解析分析：由已知中数列{an}满足an+1=an+n（n∈N*），我们可将已知中的递推式变形为an+1-an=n，明显本题符合累加法的适用范围，依次列出a2-a1、a3-a2、…、a61-a60，累加可以结合a61=2010，可以构造一个关于a1的方程，解方程即可得到结论．解答：∵an+1=an+n 得an+1-an=n则：a2-a1=1a3-a2=2…a61-a60=60左右全部相加得a61-a1=1+2+…+60=1830∴a1=a61-1830=180故选C点评：本题考查的知识点是数列的递推式其中根据已知中的递推式变形为an+1-an=n，根据其形式判断使用累加法进行解答是解决此类问题的关键．

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