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如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度数为A.15°B.20°C.25°D.30°

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-04-10 00:29
如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度数为A.15°B.20°C.25°D.30°
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B解析分析:由折叠的性质知:∠EBC′、∠BC′F都是直角,∠BEF=∠DEF,因此BE∥C′F,那么∠EFC′和∠BEF互补,这样可得出∠BEF的度数,进而可求得∠AEB的度数,则∠ABE可在Rt△ABE中求得.解答:由折叠的性质知,∠BEF=∠DEF,∠EBC′、∠BC′F都是直角,∴BE∥C′F,∴∠EFC′+∠BEF=180°,又∵∠EFC′=125°,∴∠BEF=∠DEF=55°,在Rt△ABE中,可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°.故选B.点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
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