初二数学下学期几何，勾股定理（1）

CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC:BC=4:1,求CD的长。（没有图）

要过程，理由一定要写上.......

好的追加分~~~~~~~~~~~

由图可以看出：

∵ AB平方=AC平方+BC平方 又AC:BC=4:1 即AC=4BC，则

AB平方=4BC的平方+BC平方，算得BC=根号里17分之1，AC=4×√1／17

∵三角形的面积=AC×BC=4×√1／17×√1／17÷2=2／17

又：三角形的面积=AB×CD

∴CD=2／17×2÷1=4／17

解：设BC为X，所以AC为4X，有勾股定理得：BC的平方+AC的平方=AB的平方

所以（4X)^2+X^2=1^2 所以X=根号17除以17

三角形面积相等 所以二分之一倍的AC乘BC=二分之一倍的AB乘CD

因为AC=4倍的根号17除以17 CD=根号17除以17 AB=1

所以CD=4除以17

设BC=a，则AC=4a又勾股定理得a的平方+4a的平方=1，得17a的平方=1，SABC=1/2AC*BC=1/2CD*AB

得4a*a=CD*1得CD=4/17

直角三角斜边上的高是斜边的一半

CD=1/2

4/17

解：由勾股定理得AB^2=AC^2+BC^2 又AC:BC=4:1 由2式解得 AC= 4/ (√17) BC=1/(√17)

根据三角形面积公式得 (1/2)AB*CD=(1/2)AC*BC

所以计算出 CD=4/17