数列{an}中，已知a1=-2，a2=-1，a3=1，若对任意正整数n，有anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，且an+1an+2an+3
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解决时间 2021-12-22 23:02
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-12-22 02:14
数列{an}中，已知a1=-2，a2=-1，a3=1，若对任意正整数n，有anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，且an+1an+2an+3≠1，则该数列的前2010?项和S2010=A.2010B.-2011C.-2010D.-2008
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-12-22 03:44
B解析分析：分别表示出anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，an+1an+2an+3an+4=an+1+an+2+an+3+an+4，两式相减可推断出an+4=an，进而可知数列{an}是以4为周期的数列，只要看2010是3的多少倍，然后通过a1=-2，a2=-1，a3=1求得a4，而2010是4的502倍余2，故可知S2010=502×（-2-1+1-2）+a1+a2
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-12-22 03:50
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