分别以△ABC的边AB,AC为边,向三角形的外侧作正方形ABDE和正方形ACFG,点M为BC中点,求

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-02-11 22:01

提问者网友：做自己de王妃
2021-02-11 01:40

最佳答案

五星知识达人网友：由着我着迷
2021-02-11 02:34

证明;：延长AM,使MN=AM,连接CN,延长MA与EG相交于点H因为M是BC的中点所以BM=MC因为角AMB=角CMN所以三角形AMB和三角形NMC全等（SAS)所以AB=CN角ABM=角NCM所以AB平行CN所以角BAC+角ACN=180度因为四边形ABDE是正方形所以AB=AE角BAE=90度因为四边形ACFG是正方形所以AC=AG角CAG=90度所以CN=AE因为角BAE+角BAC+角CAG+角EAG=360度所以角BAC+角EAG=180度所以角ACN=角EAG所以三角形ACN和三角形GAE全等（SAS)所以角AGE=角CAN因为角CAN+角CAG+角GAH=180度所以角GAH+角AGE=90度因为角GAH+角AGE+角AHG=180度所以角AHG=90度所以AM垂直EG======以下答案可供参考======供参考答案1:延长AM到N,使MN=AM,延长MA交EG于点P,连接BN NCBM=CM四边形ABNC是平行四边形BN=AC=AG角EAG+角BAC=180角ABN=角BAC=180则角EGA=角ABN因AE=AB所以三角形EAG全等三角形ABN则角AEG=角BAN因角EAB=90则角EAP+角BAN=90角AEP+角EAP=90所以MA垂直EG供参考答案2:（1）延长AMD到N，使MN=AM,延长MA交EG于点P，连接BN、NC

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1楼网友：轻熟杀无赦
2021-02-11 03:41

收益了

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