已知a是方程x²+x-1=0的一个根,则2/a²-1【“/”代表分数线】-1/a²-a的值
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解决时间 2021-08-22 08:58
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-08-21 08:38
已知a是方程x²+x-1=0的一个根,则2/a²-1【“/”代表分数线】-1/a²-a的值为多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-08-21 10:08
/>∵a是方程x²+x-1=0的一个根
∴a²+a-1=0
即a²+a=1
所以
[2/(a²-1)]-[1/(a²-a)]
=[2/(a+1)(a-1)]-[1/a(a+1)]
=[2a/a((a+1)(a-1)]-[(a-1)/a(a+1)(a-1)]
=(2a-a-1)/a(a+1)(a-1)
=(a-1)/a(a+1)(a-1)
=1/a(a+1)
=1/(a²+a)
=1/1 (因为a²+a=1)
=1
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