设{an}是正项数列，它的前n项和Sn满足：4Sn=（an-1）?（an+3），则a1005=________．
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解决时间 2021-01-03 07:21
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-03 03:47
设{an}是正项数列，它的前n项和Sn满足：4Sn=（an-1）?（an+3），则a1005=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-01-03 03:56
2011解析分析：把数列仿写一个，两式相减，合并同类型，用平方差分解因式，约分后得到数列相邻两项之差为定值，得到数列是等差数列，公差为2，取n=1代入4Sn=（an-1）（an+3）得到首项的值，写出通项公式．从而得到a1005．解答：∵4Sn=（an-1）（an+3），∴4sn-1=（an-1-1）（an-1+3），两式相减得整理得：2an+2an-1=an2-an-12，∵{an}是正项数列，∴an-an-1=2，∵4Sn=（an-1）（an+3），令n=1得a1=3，∴an=2n+1，∴a1005=2×1005+1=2011．故
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-01-03 05:09
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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