4/15+4/35+4/63+4/99+4/11

4/15+4/35+4/63+4/99+4/11

4/15+4/35+4/63+4/99+4/11
    =4/3x5+4/5x7+4/7x9+4/9x11+4/11
    =2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)+4/11
    =2(1/3-1/11)+4/11
    =2/3-2/11+4/11
    =2/3+2/11
    =22/33+6/33
    =28/33

在计算分数加法的时候，首先要观察分数的分子和分母是否可以约分，如果能约分，把分数化成最简分数。
如果分数不能约分，要观察分数的分子和分母的关系，在4/15+4/35+4/63+4/99+4/11式子中，分数的分母分别是15，35，63，99，可以把这些数看出是两个相邻奇数的乘积，如15=3x5，35=5x7.63=7x9.99=9x11。
在4/15+4/35+4/63+4/99+4/11中，分子都是相同的，并且都是4，因为1/3-1/5=2/15，1/5-1/7=2/35，1/7-1/9=2/63，1/9-1/11=2/99。而分母都是4，所以可以把这些分数相减，然后再乘以2，于是就变成了2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)+4/11
因为-1/5+1/5=0，-1/7+1/7=0，-1/9+1/9=0，所以括号中只剩下1/3-1/11，这样计算起来就比较简单了。
然后把分母相同的相加减，再进行通分，就计算出了结果。

简便算法吗？

=2×(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)+4/11
=2×(1/3-1/11)+4/11
=16/33+4/11
=28/33