已知二次函数y=-x² +6x－5的图象与x轴交于点A,B（点a在点b左侧）顶点为c

已知二次函数y=-x² +6x－5的图象与x轴交于点A,B（点a在点b左侧）顶点为c

（1）y=-x2+6x-5=-（x-3）2+4，
∴点C坐标为（3，4）；

（2）①A、B、D、E四点在同一直线上，不可能构成四边形，
∴只能四边形ACBF为菱形，
∴点F与点C关于x轴对称，
∴点F的坐标为（3，-4），
∴二次函数y=x2-2mx+m2-4的顶点为F，
∴2m/2=3，
解得：m=3；

②A、B、D、E四点在同一直线上，不可能构成四边形，
显然，∠ACB≠90°．
∴∠ACB也不可能为矩形的一个内角；
所以四边形为矩形的顶点只能是A、C、E、F或B、C、D、F．
当以四边形ACEF为矩形时，
函数y=（x-m）2-4的图象可由y=-（x-3）2+4关于x轴的
对称图象沿x轴平移而得，所以△ABC≌△DEF．；
当四边形ACEF为矩形时，△ACG∽△FAH．
∴CG/AG ＝AH/HF，
即4/2＝AH/4    
．
∴AH=8．
∴m=9，
当四边形BCDF为矩形时，同上求得m=-3，
∴当m=-3或9时，存在以六点A、B、C、D、E、F中的四点为顶点的四边形为矩形．