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要过程
已知X大于1,求X^2-4X+5/X-1的取值范围
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-26 13:47
- 提问者网友：献世佛
- 2021-07-25 21:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-07-25 21:35
∵x大于1
x-1大于0
X^2-4X+5/X-1=[（x^2-x）-3x+5]/x-1=[（x^2-x）-3(x-1)+2]/x-1
=2/x-1+x-3=(x-1)+(2/x-1)-2≥2√(x-1)(2/x-1)-2=2√2-2
当且仅当x-1=2/x-1,即x=1+√2时，等号成立
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