小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为25°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为55°
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解决时间 2021-11-25 06:02
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-11-24 14:05
小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为25°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为55°
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-11-24 14:42
设C为塔尖，D为塔底，塔高为 x，B点到塔底D的距离 BD = y，则
tg55 = x/y （1）
tg25 = x/（y+50） （2）
由（1）式得 y = x/tg55
由（2）式得 y =（ x - 50tg25）/tg25
由此可得方程式
x/tg55 = （ x - 50tg25）/tg25
解得 x = 50*tg25*tg55/(tg55 - tg25)
= 50*0.4663*1.4281/(1.4281 - 0.4663)
= 34.62(米)
tg55 = x/y （1）
tg25 = x/（y+50） （2）
由（1）式得 y = x/tg55
由（2）式得 y =（ x - 50tg25）/tg25
由此可得方程式
x/tg55 = （ x - 50tg25）/tg25
解得 x = 50*tg25*tg55/(tg55 - tg25)
= 50*0.4663*1.4281/(1.4281 - 0.4663)
= 34.62(米)
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