计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都

计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为： 4 5 、 3 4 、 2 3 ，在实际操作考试中“合格”的概率依次为： 1 2 、 2 3 、 5 6 ，所有考试是否合格相互之间没有影响．（Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；（Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

（Ⅰ）记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，
则 P(A)=
4
5 ×
1
2 =
2
5 =
36
90 ， P(B)=
3
4 ×
2
3 =
1
2 =
45
90 ， P(C)=
2
3 ×
5
6 =
5
9 =
50
90
P（C）＞P（B）＞P（A），所以丙获得合格证书的可能性大．__________（4分）
（Ⅱ）设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件D，
∴ P(D)=P(A，B，
.
C )+P(A，
.
B ，C)+P(
.
A ，B，C)
=
2
5 ×
1
2 ×
4
9 +
2
5 ×
1
2 ×
5
9 +
3
5 ×
1
2 ×
5
9 =
11
30 ．__________（8分）
（Ⅲ）由题意可得X=0，1，2，3．，
可得 P(X=0)=
1
5 ×
1
4 ×
1
3 =
1
60 ， P(X=1)=
4
5 ×
1
4 ×
1
3 +
1
5 ×
3
4 ×
1
3 +
1
5 ×
1
4 ×
2
3 =
9
60 ，
P(X=2)=
4
5 ×
3
4 ×
1
3 +
4
5 ×
1
4 ×
2
3 +
1
5 ×
3
4 ×
2
3 =
26
60 ， P(X=3)=
4
5 ×
3
4 ×
2
3 =
24
60 __________（10分）
故X的分布列为：
X 0 1 2 3
P
1
60
9
60
26
60
24
60 ∴EX= 0×
1
60 +1×
9
60 +2×
26
60 +3×
24
60 =
133
60 ；                                                 __________（13分）

由题意可得，甲合格而乙不合格的概率为 4 5 × 1 2 ×（1- 2 3 × 5 6 ）= 8 45 ， 乙合格而甲不合格的概率为 2 3 × 5 6 ×（1- 4 5 × 1 2 ）= 1 3 ， ∴恰有1人获得“合格证书”的概率为 8 45 + 1 3 = 23 45 ， 故答案为： 23 45 ．