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向一个三角形内加入2005个点,加上原三角形的三个点共计2008个点.用剪刀最多可以剪出________个以这2008个点为顶点的三角形.

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解决时间 2021-04-04 01:17
向一个三角形内加入2005个点,加上原三角形的三个点共计2008个点.用剪刀最多可以剪出________个以这2008个点为顶点的三角形.
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4011解析分析:当一个点的时候是3个,2个点的时候是5个,3个点的时候是7,依次算下去,就有公式3+2×(n-1);故2008个点时,有3+2×(2005-1)个.解答:由规律公式n个点时有3+2×(n-1)=2n+1个以这n个点为顶点的三角形;
故2008个点时,有3+2×(2005-1)=4011个.
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