递增数列求和公式
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解决时间 2021-01-30 03:25
- 提问者网友:锁深秋
- 2021-01-29 02:53
1703-1700-1697-……-N=?每次递减3,一共递减到第240位数,最后得出的数是多少呢?
最佳答案
- 五星知识达人网友:第四晚心情
- 2021-01-29 03:53
(首项+末项)×(项数÷2)
首项×项数+【项数(项数-1)×公差】/2
{【2首项+(项数-1)×公差】项数}/2
n = 100x(1+0.05)^n
Sn = a1+a2+...+an
= 100x(1+0.05) x[ (1+0.05)^n - 1 ] /[ (1+0.05) -1 ]
=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]
到n年,加起来的总数是多少
=Sn
数列的函数理解:
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。
扩展资料
性质
(1)任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d,它可以看作等差数列广义的通项公式。
(2)从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*。
(3)若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq。
(4)对任意的k∈N*,有Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。
首项×项数+【项数(项数-1)×公差】/2
{【2首项+(项数-1)×公差】项数}/2
n = 100x(1+0.05)^n
Sn = a1+a2+...+an
= 100x(1+0.05) x[ (1+0.05)^n - 1 ] /[ (1+0.05) -1 ]
=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]
到n年,加起来的总数是多少
=Sn
数列的函数理解:
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。
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性质
(1)任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d,它可以看作等差数列广义的通项公式。
(2)从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*。
(3)若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq。
(4)对任意的k∈N*,有Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。
全部回答
- 1楼网友:深街酒徒
- 2021-01-29 05:08
983
通项公式:
An=A1+(n-1)d
An=Am+(n-m)d
等差数列的前n项和:
Sn=[n(A1+An)]/2
Sn=nA1+[n(n-1)d]/2
等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;
项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.
- 2楼网友:千夜
- 2021-01-29 05:01
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
……
an-an-1=n
累加得an-a1=2+3+……+n=(n-1)(2+n)/2
an=(n-1)(2+n)/2+1
可找出递推关系,然后累加、累乘、裂项、构造新的等差或等比数列求通项;
求和可用公式,分组,裂项,等方法求解
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