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若四边形ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-06-03 02:12

如下图所示。

我只有答案。

请尽量写出解析过程。

谢谢!

最佳答案

根据平行四边形的性质,对角线交于一点,则AD中点   BC中点是同一点,那么根据中点的坐标公式,D=A+C-B=(4,1,3)+(3,7,-5)-(2,-5,1) =(5,13,-3)

全部回答
设ABCP四点共面,向量AB=(-2,2,-2)向量AC=(-1,6,-8),向量AP=(x-4,-2,0)
三者共面则|-2 2 -2|
行列式 |-1 6 -8 | =0 -4(x-4)+28=0 x=11
|x-4 -2 0|
或者如果ABC平面是ax+by+cz+d=0,代入解出abcd的关系,然后代入P点就可得到X=11
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