BE是圆o的直径，BC切圆o于B,玄ED平行oc，连接CD并延长交BE的延长线于点A,CD是切线，若AD=2 AE=1 求CD的长

BE是圆o的直径，BC切圆o于B,玄ED平行oc，连接CD并延长交BE的延长线于点A,CD是切线，若AD=2 AE=1 求CD的长

解：因为CD是圆的切线，D是切点，AD在CD的延长线上，所以AD是圆的切线。由切割线定理得：AD²=AE×AB，由于AD=2，AE=1，所以AB=4，直径BE=3，所以圆的半径,1.5.。因为DE∥CO，所以AD/CD=AE/OE，即2/CD=1/1.5。.解得CD=3.。

连od，od=oe，所以角bed=角ode，因de平行于oc，所以角boc=角bed，角ode=角cod
所以角boc=角cod，又od=ob，公共边oc，所以三角形obc全等于ocd，剩下的对应角相等，角odc为直角，所以是切线。